Il secondo libro del De Prospectiva Pingendi ed il quadrato degradato come elemento di riferimento. Disambiguazione delle figure regolari

Il secondo libro del De Prospectiva Pingendi, tratta la rappresentazione dei corpi solidi a partire da figure semplici come i prismi retti, fino ad arrivare a sistemi poliedrici più complessi che definiscono vari elementi architettonici quali colonne, edifici e superfici voltate. Tutte le costruzioni avvengono interamente all'interno dello spazio degradato codificato dall'Autore nel I libro, senza la necessità di ulteriori disegni di supporto. Si può parlare quindi di un vero e proprio metodo di rappresentazione. Nelle figure dei prismi retti, la prospettiva del poligono di base, inserito in un quadrato di riferimento (argomento affrontato nel I libro) costituisce il punto iniziale dell'intera costruzione. I passaggi seguenti definiscono l'altezza degli spigoli verticali del poliedro, misurando lo scorcio prospettico per mezzo di una proiezione su di un piano verticale impostato su di un lato del quadrato di base. Lo studio qui presentato è un'indagine condotta per mezzo della rappresentazione matematica per definire alcune particolari caratteristiche delle prime figure del II libro, mettendo in luce alcuni caratteri fondamentali dello spazio prospettico definito da Piero della Francesca. La restituzione spaziale infatti evidenzia una anomalia della distanza principale che genera poligoni di base irregolari non più inscrivibili in circonferenze ma in ellissi. Tale incongruenza può essere risolta soltanto considerando un poligono regolare inscritto all'interno di un rettangolo (viene calcolata la giusta distanza principale affinché l'ellisse sul quadro possa considerarsi la prospettiva di un cerchio disposto sul geometrale) oppure un poligono irregolare inscritto in un quadrato. Risulta evidente quindi, un inconsapevole uso della distanza principale che lega poligoni con il quadrato di riferimento e che si manifesta in tutte le figure dei prismi rappresentati nei due codici autografi di Parma e Bordeaux. Ricordando che spesso nel trattato le figure hanno un carattere puramente evocativo piuttosto che dimostrativo di una certa idea, l’anomalia proiettiva ci fornisce utili indicazioni sulle modalità di lavoro dell’Autore, il quale, non disegnando interamente la costruzione ma copiandone una parte da un modello di riferimento, offre un esempio della operatività pratica tipica delle botteghe medievali.